2024年国考行测和定最值不要急，三个步骤俩注意进入阅读模式

例题

领导拿了30张购物券奖励给工作表现优秀的四人，要求每个人都要分到，且分得的购物券数量互不相等，那么分得购物券最多的人最少可以得到多少张购物券?

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C。公考资料网解析：题目表述满足几个量的和一定，求某个量的最小值这一特征，即和定最值问题。要解决和定最值问题，先从问题入手，首先要确定谁是分得购物券最多的人，我们可以将这四个人按照所分数量从多到少依次排序，排第一的人就是我们要的，设为x即可;其次表示其余量，我们要求第一最少得到多少张购物券，在和一定的情况下，就要让其余三人分得的购物券数量尽可能的多，那么从最多开始分析，就是从第二开始分析，题目中，有互不相等的条件，所以第二再大也要比第一小，所以第二的最大值只比第一小1，即x-1，依此类推，第三再大也要比第二小，所以第三的最大值比第二小1，即x -2，同理第四最大为x -3;最后四个量都表示出来之后就可以列方程求解了，x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=30，整理得4x-6=30，解得x=9。故本题选C。

小结：这道和定最值问题是如何解决的呢?我们将解题过程分步梳理出来，则一共包含3个步骤：

1.将各个量按照从大到小的顺序依次排序，并将所求设为未知数x;

2.根据解题原则依次表示其余量;

3.根据各个量加和等于总量列方程求解。

例1

植树节来临之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人?

A.36 B.37 C.38 D.39

【答案】A。公考资料网解析：题目表述为六个小组的总人数为120，和一定，求参加人数第二多的小组最多有多少人，求最值，所以是和定最值问题。第一步，先将六个小组按照活动人数从多到少依次排序，所求为第二的最大值，将第二设为x，第二步，根据解题原则，确定其余量，要求第二的最大值，在和一定的情况下，就要让其余量尽可能小，从最小开始分析，即从第六开始分析，因为要求每组不少于10人，所以最小的第六只有10人，而六组人数不等，所以第五再小也要比第六大1，所以，第五最小值为11，以此类推，第四最小值为12，第三最小值为13，第二已经设为x，则第一最小值比第二组大1，即x +1第三步，根据六组人数加和为120列方程，整理得2x +47=120。解得x等于36.X，因为x设的是理论上人数第二多的最大值，所以必须要取正整数，由问法可知，最多有36.X，取不到37，但是可以取36。故本题选A。

小结：本题解方程出现了小数，所以需要取整，取整一般看问法，问某个量的最大值就向下取，问某个量的最小值就像上取。本题求最大值，所以将36.X向下取整，为36。

例2

六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加五项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C。公考资料网解析：题目表述为五项活动的参加人数和为100，和一定，求参加人数最少的活动的最小值，所以是和定最值问题，第一步，先将五项活动按照参加人数从多到少依次排列。所求为第五的最小值，将第五设为x，第二步，根据解题原则确定其余量，要求第五的最小值，在和一定的情况下就要让其余量尽可能大，从最大开始分析，根据要求参加人数最多的活动，人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，可知第一的人数≤第五的2倍，则第一最大为2x，本题没有各不相同的条件，所以第二最大也可以为2x，同理第三、第四的最大值均为2x，第三步，根据五项人数之和等于100列方程，整理得9x=100，解得x=11.X，求最小值则向上取整,取12，故本题选C。

小结：在表示其余量时要注意题目中是否有“各不相同”的条件，如果没有，要注意各个量可以取等。