2024年国考行测数你最“量”——几何中的相似三角形进入阅读模式

例1

如图所示，梯形ABCD，BC的长度AD是的2倍。

(1)△ADE与△CBE是否是相似图形?为什么?

(2)AD与CB的长度比为________，AE与CE的长度比为________，DE与BE的长度比为________。

(3)△ADE和△CBE的周长之比为________，面积之比为________

【答案】

(1)相似;因为AD∥CB，则△ADE与△CBE的三个角均相等。

(2)1∶2，1∶2，1∶2。

(3)根据相似三角形的性质，所以为1∶2，1∶4

例2

一块三角形农田ABC(如下图所示)被DE、EF两条道路分为三块。已知BD=2AD. CE=2AE.CF=2BF.则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为：

A.1:3:3 B.1:3:4 C.1:4:4 D.1:4:5