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2024年国考行测和定最值不要急,三个步骤俩注意进入阅读模式

行测资料 1年前 (2023-04-23) 浏览 94
例题

领导拿了30张购物券奖励给工作表现优秀的四人,要求每个人都要分到,且分得的购物券数量互不相等,那么分得购物券最多的人最少可以得到多少张购物券?

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C。公考资料网解析:题目表述满足几个量的和一定,求某个量的最小值这一特征,即和定最值问题。要解决和定最值问题,先从问题入手,首先要确定谁是分得购物券最多的人,我们可以将这四个人按照所分数量从多到少依次排序,排第一的人就是我们要的,设为x即可;其次表示其余量,我们要求第一最少得到多少张购物券,在和一定的情况下,就要让其余三人分得的购物券数量尽可能的多,那么从最多开始分析,就是从第二开始分析,题目中,有互不相等的条件,所以第二再大也要比第一小,所以第二的最大值只比第一小1,即x-1,依此类推,第三再大也要比第二小,所以第三的最大值比第二小1,即x -2,同理第四最大为x -3;最后四个量都表示出来之后就可以列方程求解了,x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=30,整理得4x-6=30,解得x=9。故本题选C。

小结:这道和定最值问题是如何解决的呢?我们将解题过程分步梳理出来,则一共包含3个步骤:

1.将各个量按照从大到小的顺序依次排序,并将所求设为未知数x;

2.根据解题原则依次表示其余量;

3.根据各个量加和等于总量列方程求解。

例1

植树节来临之际,120人参加义务植树活动,共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组,每人只能参加一个小组,则参加人数第二多的小组最多有多少人?

A.36 B.37 C.38 D.39

【答案】A。公考资料网解析:题目表述为六个小组的总人数为120,和一定,求参加人数第二多的小组最多有多少人,求最值,所以是和定最值问题。第一步,先将六个小组按照活动人数从多到少依次排序,所求为第二的最大值,将第二设为x,第二步,根据解题原则,确定其余量,要求第二的最大值,在和一定的情况下,就要让其余量尽可能小,从最小开始分析,即从第六开始分析,因为要求每组不少于10人,所以最小的第六只有10人,而六组人数不等,所以第五再小也要比第六大1,所以,第五最小值为11,以此类推,第四最小值为12,第三最小值为13,第二已经设为x,则第一最小值比第二组大1,即x +1第三步,根据六组人数加和为120列方程,整理得2x +47=120。解得x等于36.X,因为x设的是理论上人数第二多的最大值,所以必须要取正整数,由问法可知,最多有36.X,取不到37,但是可以取36。故本题选A。

小结:本题解方程出现了小数,所以需要取整,取整一般看问法,问某个量的最大值就向下取,问某个量的最小值就像上取。本题求最大值,所以将36.X向下取整,为36。

例2

六一儿童节期间,100名幼儿园学生参加五项活动,参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍,则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C。公考资料网解析:题目表述为五项活动的参加人数和为100,和一定,求参加人数最少的活动的最小值,所以是和定最值问题,第一步,先将五项活动按照参加人数从多到少依次排列。所求为第五的最小值,将第五设为x,第二步,根据解题原则确定其余量,要求第五的最小值,在和一定的情况下就要让其余量尽可能大,从最大开始分析,根据要求参加人数最多的活动,人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍,可知第一的人数≤第五的2倍,则第一最大为2x,本题没有各不相同的条件,所以第二最大也可以为2x,同理第三、第四的最大值均为2x,第三步,根据五项人数之和等于100列方程,整理得9x=100,解得x=11.X,求最小值则向上取整,取12,故本题选C。

小结:在表示其余量时要注意题目中是否有“各不相同”的条件,如果没有,要注意各个量可以取等。

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