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2024年国考行测不定方程组考查的两种题型进入阅读模式

行测资料 10个月前 (04-23) 浏览 83
例1

如果买4支相同的铅笔和8个相同的笔记本需要25元,买8支相同的铅笔和16支相同的钢笔需要46元,若要买5支相同的铅笔、5支相同的钢笔和5个相同的笔记本,则需要多少元?

A.30 B.35 C.40 D.45

【公考资料网解析】A。方法一,设一支铅笔x元,一个笔记本y元,一支钢笔z元,则根据题意可得4x+8y=25①,8x+16z=46②,①×2+②可得8x+16y+8x+16z=96,则x+y+z=6,故所求为5(x+y+z)=30。

方法二,设一支铅笔x元,一个笔记本y元,一支钢笔z元,则根据题意可得4x+8y=25①,8x+16z=46②,因为方程个数小于未知数个数,所以方程有无穷多组解,可涉其中一个未知数为特值,可令x=0,则与此对应的2024年国考行测不定方程组考查的两种题型进入阅读模式所以5(x+y+z)=30。

例2

某种考试已举行了24次,共出了试题426道,每次出的题数或者为25题,或者为16题,或者为20题,那么考25题的有多少次?

A.4 B.2 C.6 D.9

【公考资料网解析】B。设考25道、20道、16道的次数分别是x、y、z次。由题x+y+z=24①,25x+20y+16z=426②,②-①×16,可得9x+4y=42。

方法一,9x和42均能被3整除,则4y能被3整除,即y能被3整除,当y=3时,x非整数,不满足题意;当y=6时,x=2,满足题意,故考25题的有2次。

方法二,42、4y均是偶数,所以9x是偶数,9不是偶数,所以x是偶数,排除D;代人A,当x=4时,y=1.5,不是整数,不满足题意;代人B,当x=2时,y=6,满足题意,直接选B。

区分:分析这两类题型,第一个题目,是求解的是x,y,z的组合值,而我们第二题是求解的某个未知数的值。

解题方法:遇到第一组求x,y,z的组合值,可以利用设某个未知数特值为零的方式去进行求解;遇到第二组不定方程组求解其中未知数的数值,我们可以采用“降维”的思想求解,即将方程的个数降为一个,未知数降为两个,进行求解。

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