吃透这一点,2024年国考行测工程问题不再难进入阅读模式

示例

生产一批零件,甲车间每天生产100个,乙车间每天生产50个。若两车间合作,8天可以完成。

(1)若甲车间先生产3天后,乙车间加入生产,则共用多少天完成?

(2)若两车间合作,但期间甲休息了3天,乙休息若干天,最终共用12天完成任务。已知每天都有车间进行生产,则乙车间休息了多少天?

【公考资料网解析】

(1)根据“若两车间合作,8天可以完成”可得工作总量为:(100+50)×8=1200个。

梳理另一种完工方式:根据“甲车间先生产3天后,乙车间加入生产”可知第一阶段是甲独自工作,工作时间为3天;第二阶段甲和乙合作,设工作时间t天;根据实际完成的工作总量为1200个,可列方程:100×3+(100+50)×t=1200,解得t=6,所以共用:3+6=9(天)。

(2)本题的工作总量还是1200个,而另一种完工方式如果按阶段梳理,明显是不可行的,题干并没有明确告诉我们每个阶段是如何工作的,我们可以利用分主体的思维去梳理。根据“两车间合作,但期间甲休息了3天,乙休息若干天,最终共用12天完成任务”可知主体甲休息3天,工作12-3=9天;设主体乙休息t天,则乙工作(12-t)天。根据实际完成工作总量为1200个,可列方程:100×9+50×(12-t)=1200,解得t=6天。

例1

甲乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程,若由甲队先单独做3天,再由乙队单独做4天,最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成,需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【公考资料网解析】C。设甲乙两队的效率分别为2x和5x,设若由甲队单独完成,需要t天,根据题干可知完工方式:第一阶段甲独自工作3天,第二阶段乙独自工作4天,第三阶段甲和乙合作工作6天,进而可得:2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt,解得t=34。

例2

A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【公考资料网解析】A。设B队的效率为x,则A队的效率为2x,根据“工程交给两队共同完成需要6天”可知工作总量为(2x+x)×6=18x。根据“如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成”可知另一种完工方式:主体A队休息t天,工作(6-t);主体B队休息1天,工作5天。虽然两种完工方式不同,但完成的工作总量相等,可得:4x×(6-t)+2x×5=18x,解得:t=4。

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